(x²/k²-k-2)+(y²/k+4)=1表示双曲线,求k范围
(x²/k²-k-2)+(y²/k+4)=1（1）表示双曲线,求k范围（2）表示圆，求k范围（3）表示椭圆，求k范围...
(x²/k²-k-2)+(y²/k+4)=1（1）表示双曲线,求k范围（2）表示圆，求k范围（3）表示椭圆，求k范围
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解：①当是双曲线时，(k²-k-2)(k+4)＜0，即(k-2)(k+1)(k+4)＜0，∴k＜-4或-1＜k＜2
②当是圆时，k²-k-2＝k+4＞0，∴k＝1±√7
③当是椭圆时k²-k-2＞0、k+4＞0且k²-k-2≠k+4，∴-4＜k＜-1且k≠1－√7或k＞2 且k≠1+√7
②当是圆时，k²-k-2＝k+4＞0，∴k＝1±√7
③当是椭圆时k²-k-2＞0、k+4＞0且k²-k-2≠k+4，∴-4＜k＜-1且k≠1－√7或k＞2 且k≠1+√7
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