Question

①设f(x)=1+x²/1-x²,求证:(1)f(-x)=(f)x;(2)f(1/x)=-f(x)(x≠0)

①设f(x)=1+x²/1-x²,求证:(1)f(-x)=(f)x;(2)f(1/x)=-f(x)(x≠0)

②已知函数y=x负二次方，问，它是奇函数还是偶函数

没分了。。。但是实在是急，求各位行个好心吧。。在线等。。。

Answer 1

①F(-x)=1+(-x)²/1-（-x）²=1+x²/1-x²=f(x)
1+（1/x）²/1-（1/x）²(你去通分）结果变成 f(1/x)= 1+x²/x²-1 =1+x²/-（1-x²）=-f(x)
②y=1/x²
x²是分母 所以我们不可以代0 我们就代1
结果y=1
代-1 y=1
所以是偶函数 （特殊值法）
不然就定义法：
y=1/(-x)²=1/x²=y
所以是偶函数

不懂，欢迎追问

追问

答题格式怎样才是标准的。。能不能写出来

追答

①F(-x)=1+(-x)²/1-（-x）²=1+x²/1-x²
f(x)=1+x²/1-x²
所以F（-x)=f(x)
f(1/x)=1+（1/x）²/1-（1/x）²={(x²+1)/x²}/[(x²-1)/x²]=(x²+1)/x²×x²/(x²-1)=(x²+1)/(x²-1)=(x²+1)/-{(1-x²)}=-{1+x²/1-x²}=-F(x)
②
y=1/(-x)²=1/x²=y