Question

已知二次函数y=2(x+1)²+1,-2≤x≤1,那么函数y的最小值是（），最大值（），要过程！

Answer 1

开口向上的二次函数，离对称轴越远，函数值越大
该函数的对称轴为x=-1，在区间[-2,1]内；
在区间[-2,1]上离对称轴x=-1最远的是1；
所以：对称轴x=-1处，函数值最小，y=1；
x=1时，函数值最大，y=9
即最小值是1，最大值是9。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

解:求一阶导数dy/dx=4(x+1)。
令dy/dx=4(x+1)=0，得x=-1。所以，在-2≤x≤-1时，dy/dx≤0，函数y递减；在-1≤x≤1时，0≤dy/dx，函数y递增。因而，在x=-1时，函数y为极小值点。
在x=-1时，y=2((-1+1)^2)+1=1。
在x=-2时，y=2((-2+1)^2)+1=3。
在x=1时，y=2((1+1)^2)+1=9。
因此，最小值是1，最大值是9。

Answer 3

当x=-2时..代入算y是最大，当=1时，代入y算出最小值