如图，E为平行四边形ABCD外一点，且AE⊥EC，BE⊥ED，平行四边形ABCD是矩形吗
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是矩形
证明：AC交BD于O，连接OE
AE⊥CE，所以△AEC为直角三角形
ABCD是平行四边形，所以AO=CO，BO=DO
OE为斜边AC上中线，因此OE=AC/2
同理，BE⊥DE，所以△BED为直角三角形
OE为斜边BD上中线，因此OE=BD/2
所以AC=BD
平行四边形ABCD对角线相等，因此是矩形
证明：AC交BD于O，连接OE
AE⊥CE，所以△AEC为直角三角形
ABCD是平行四边形，所以AO=CO，BO=DO
OE为斜边AC上中线，因此OE=AC/2
同理，BE⊥DE，所以△BED为直角三角形
OE为斜边BD上中线，因此OE=BD/2
所以AC=BD
平行四边形ABCD对角线相等，因此是矩形
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