如图,圆O1与圆O2外切于P,过P点的两直线分别交圆O1于A,C, 交圆O2于B,D

(1)求证:AC//BD(2)若∠A=40°,∠APC=55°,求∠D的度数... (1)求证:AC//BD (2)若∠A=40°,∠APC=55°,求∠D的度数 展开
869310392
2012-09-29 · TA获得超过5433个赞
知道大有可为答主
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证明:过点P作内公切线EF(E在上方,F在下方)
则 ∠EPD=∠B ∠CPF=∠A(弦切角)
又 ∠EPD=∠CPF(对顶角相等)
∴ ∠A=∠B ∴ AC∥BD
解:在△APC中,∠A=40°,∠APC=55°,
则 ∠C=180°-∠A-∠APC=85°
由AC∥BD,得 ∠D=∠C=85°
lqdymh
2012-09-29 · TA获得超过5322个赞
知道小有建树答主
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证明:过P作两圆的公切线MN(M在上N在下),
∵MN是两圆的公切线,
∴∠MPA=∠C,
∠NPB=∠D
又∵∠MPA=∠NPB﹙对顶角相等﹚
∴∠C=∠D
∴AC//BD
∵∠A=40°,∠APC=55°
∴∠C=180-40-55=85°
∴∠D=85°
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