Question

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置

(1)A,C,E在同一条直线上么？请说明理由（2）若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长

Answer 1

解：(1)A,C,E在同一条直线上。

理由：

∠BAC=120°，∠BDC=60°

∴A,B,D,C四点共圆

∴∠ACD+∠ABD=180°

∴∠ACD+∠ECD=180°

∴A,C,E在同一条直线上。

 

（2）∵∠BCD=60°，∴∠BAD=60°

又∵∠BAC=120°

∴∠DAC=60°

又∵DA=DE

∴△ADE也是等边三角形∴AD=AE=2+3=5

Answer 2

解：(1)A,C,E在同一条直线上。
理由：
∠BAC=120°，∠BDC=60°
∴A,B,D,C四点共圆
∴∠ACD+∠ABD=180°
∴∠ACD+∠ECD=180°
∴A,C,E在同一条直线上。

（2）∵∠BCD=60°，∴∠BAD=60°
又∵∠BAC=120°
∴∠DAC=60°
又∵DA=DE
∴△ADE也是等边三角形∴AD=AE=2+3=5

Answer 3

表示图有问题 没看到三角形ABC