解方程 √x=x²-3x+1-l x-1l
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解:
定义域x≥0
①0≤x<1时,等式变为
x=x²-3x+1+(x-1)
x²-3x=0
x(x-3)=0
解得x1=0 x2=3(舍去,不满足0≤x<1)
②x≥1时,等式变为
x=x²-3x+1-(x-1)
x²-5x=-2
(x-5/2)²=2+25/4
(x-5/2)²=33/4
x-5/2=±√33/2
x=5/2+√33/ 2 或x=5/2-√33/2(舍去,不满足x≥1)
综上:x=0 或x=(5+√33)/2
答案:x=0 或x=(5+√33)/2
定义域x≥0
①0≤x<1时,等式变为
x=x²-3x+1+(x-1)
x²-3x=0
x(x-3)=0
解得x1=0 x2=3(舍去,不满足0≤x<1)
②x≥1时,等式变为
x=x²-3x+1-(x-1)
x²-5x=-2
(x-5/2)²=2+25/4
(x-5/2)²=33/4
x-5/2=±√33/2
x=5/2+√33/ 2 或x=5/2-√33/2(舍去,不满足x≥1)
综上:x=0 或x=(5+√33)/2
答案:x=0 或x=(5+√33)/2
追问
左边的为根号x,您的解答是否错了
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