Question

两道数学题:1. 一个点到点A(4,0)与点B(-4,0)的距离和为12,求M的轨迹方程。2.两个定点的距离为6,点M到这...

两道数学题:1. 一个点到点A(4,0)与点B(-4,0)的距离和为12,求M的轨迹方程。2.两个定点的距离为6,点M到这两个定点的平方和为26,求点M的轨迹方程。 求解题过程

Answer 1

1.
设M点坐标为(x,y)
|AM|+|BM|=12
即：√敬此迅[(x-4)²+y²] + √[(x+4)²+y²亮此] =12
化简整理得到：x²/36 + y²/20 =1

2.
这两点构成的线段的中点为中心,建立坐标系,则
两点的坐标分别为(-3,0),(3,0),设点M的坐扒拦标为(x,y),则根据题意有
[x-(-3)]^2+(y-0)^2+(x-3)^2+(y-0)^2=26
化简,得
x^2+y^2=4.

Answer 2

【1】
这个点的轨迹是以A(4，0)、B(－4，0)为焦点，且2a=12的椭圆，尘迅槐得：
a=6、c=4，b²=a²－c²=36－16=20
则点M的轨迹方程是：x²/36＋y²派友/20=1

【2】
设：M(x，y)，则昌棚：
MA²＋MB²=26
[(x－3)²＋y²]＋[(x＋3)²＋y²]=26
2x²＋2y²=8
x²＋y²=4

Answer 3

谢谢有培养我一题数学感觉！！！26<36(没这样的点！！！)

Answer 4

nnwkf
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