Question

已知X=根号3-根号2,求X的6次方+2倍根号2乘以X的5次方-X的4次方+X的3次方-2倍根号3乘以X的2次方+2X+根号2的

请各位帮帮忙！

Answer 1

利用(根号3+根号2)乘以(根号3-根号2)=1来化简
X的6次方+2倍根号2乘以X的5次方-X的4次方+X的3次方-2倍根号3乘以X的2次方+2X+根号2
= (X的6次方+2倍根号2乘以X的5次方-X的4次方)+(X的3次方-2倍根号3乘以X的2次方+2X+根号2)
=[ (X +2倍根号2)乘以X的5次方-X的4次方]+[(X -2倍根号3)乘以X的2次方+2X+根号2]
=[ (根号3+根号2)乘以X的5次方-X的4次方]+[-(根号3+根号2)乘以X的2次方+2X+根号2]
=[(根号3+根号2)乘以X乘以X的4次方-X的4次方]+ [-(根号3+根号2)乘以X乘以X+2X+根号2]
=[(根号3+根号2)乘以(根号3-根号2)乘以X的4次方-X的4次方]+ [-(根号3+根号2)乘以(根号3-根号2)乘以X+2X+根号2]
=（X的4次方-X的4次方）+（-X+2X+根号2）
=0+（X+根号2）
=根号3

Answer 2

以后请用数学公式表示。否则，对题目的理解可能与你所表达的不同。如：2倍根号2乘以X的5次方
是 2*2^0.5*X^5 还是 2*（2*X^5）^0.5
以下是我对题目的理解：
已知 X=3^0.5-2^0.5，求 X^6+2*2^0.5*X^5-X^4+X^3-2*3^0.5*X^2+2*X+2^0.5
原式=X^5*(X+2*2^0.5)-X^4+X^2*(X-2*3^0.5)+2*X+2^0.5
=X^5*(3^0.5+2^0.5)-X^4-X^2*(3^0.5+2^0.5)+2*X+2^0.5 （代入已知）
=X^4-X^4-X+2*X+2^0.5
=X+2^0.5 （代入已知）
=3^0.5
即原式=根号3

Answer 3

原式=x^4(x^2+2倍根号二x-1）+x（x^2-2倍根号3x+2）+根号2
=x^4{(x+根号2）^2-3}+x((x-根号3）^2-1}+根号2
=x^4*0+x+根号2=x+根号2=根号3

Answer 4

答案是根号3，将一二项组合到一起提公因式后配方，四五项组合到一起提公因式后配方，简化后答案很明朗