Question

当x∈R时，不等式kx平方－kx＋1＞0恒成立，则k的取值范围是 A.(0,＋∞) B.［0,∞］C.［0,4) D. (0，4)

Answer 1

首先k=0时成立
当k>0时
△=k^2-4k<0
0<k<4
所以结果就是C.［0,4)

Answer 2

一，特殊值代入（1）当K=0时，1>0恒成立 排除A，D
（2）当K=4时（2x-1）^2>0不恒成立，有x=1/2时为0，排除B
得C

二，或当K>0时，x^2-x+1/k=(x-1/2)^2+1/k-1/4>0 有1/k>1/4 得K<4
当K=0时，1>0恒成立得K=0
当K<0时 x^2-x+1/k=(x-1/2)^2+1/k-1/4<0得(x-1/2)^2<1/4-1/k在x属于R上不恒成立
得k[0,4)

Answer 3

(1)当k>0时，kx平方－kx＋1＞0恒成立的条件是：k平方-4k<0,解得：0<k<4
(2)当k=0时，kx平方－kx＋1＞0变成1>0也恒成立
所以k的取值范围选C

Answer 4

Δ＜0，k^2-4k<0,解得答案选D

Answer 5

c

Answer 6

C