Question

老师你好，请问矩阵A行列式的平方会等于A的行列式乘以A的转置行列式吗，为什么？谢谢

Answer 1

不会，A^2=A*A不等于A*A^T

除非A为对称矩阵，也就是说有A＝A^T，才成立

追问

若A为正交矩阵，成立否

追答

不一定，正交是指A*A^T=I
未必对称。

Answer 2

等于。因为方阵行列式性质：乘积的行列式等于行列式的乘积，转置不改变行列式值。

Answer 3

是的。因为行列式转置与原行列式相等

Answer 4

• 当然等于，A的行列式等于A的转置的行列式

Answer 5

A^2=A*A
A*A^T
当A＝A^T的矩阵时，才成立
否则不成立