Question

tan2a=3，求2sin平方a-1/sinacosa tana=-1/3，则2+5cos2a/3+4sin2a 过程

Answer 1

tan(2a)=3
(2sin²a-1)/(sinacosa)
=-cos(2a)/[(1/2)sin(2a)]
=-2cos(2a)/sin(2a)
=-2/tan(2a)
=-2/3

tana=-1/3
[2+5cos(2a)]/[3+4sin(2a)]
=(2sin²a+2cos²a+5cos²a-5sin²a)/(3sin²a+3cos²a+8sinacosa)
=(7cos²a-3sin²a)/(3sin²a+3cos²a+8sinacosa)
=(7 -3tan²a)/(3tan²a+3+8tana)
=[7-3×(-1/3)²]/[3×(-1/3)²+3+8×(-1/3)]
=(20/3)/(2/3)
=10

追问

懂了，同时除了一个cosa

追答

嗯，是分子分母同除以cos²a。

Answer 2

【1】
(2sin²a－1)/(sinacosa)
=－2(1－2sin²a)/(2sinacosa)
=－2(cos2a)/(sin2a)
=－2/[tan2a]
=－2/3

【2】
tana=－1/3
(2＋5cos2a)/(3＋4sin2a)
=[2＋5cos²a－5sin²a]/[3＋8sinacosa]
=[7cos²a－3sin²a]/[3sin²a＋3cos²a＋8sinacosa] 【分子分母同除以cos²a】
=[7－3tan²a]/[3tan²a＋3＋8tana]
=10