Question

如图,AB为⊙O的直径,C是A⌒B的中点,CE垂直AB于E,交BD于F.求证CF=BF.

Answer 1

证明：
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB﹦90°
又∵CE⊥AB，
∴∠CEB﹦90°
∴∠BCE﹦90°-∠ACE﹦∠A，
∵C是 ⌒BD的中点，
∴∠CBD﹦∠A，
∴∠CBD﹦∠BCE，
∴CF﹦BF；

Answer 2

证明：
∵直径AB
∴∠ACB=90
∴∠A+∠ABC=90
∵CE⊥AB
∴∠BCE+∠ABC=90
∴∠BCE=∠A
∵C是D⌒B的中点
∴D⌒C=B⌒C
∴∠A=∠DBC
∴∠BCE=∠DCB
∴CE=CF

Answer 3

∵AB为⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴∠ACE+∠BCE=90°
∵CE垂直AB于E
∴∠ACE+∠CAE=90°
∴∠CAE＝∠BCE
∵C是弧DB的中点（你的题目中写C是弧AB的中点，好像错了吧？）
∴弧CD=弧BC
∴∠CAE=∠CBD
∴∠BCE＝∠CBD
∴CF=BF

Answer 4

我觉得c是弧BD的中点，所以DC=BC 角DBC=角BDC=角BAC=角ECB 所以CF=BF