Question

一道求二次函数值域的问题

如图,我就不懂最后一步是怎么回事.

Answer 1

t=x-1且x>1则x-1=t>1-1
t>0
如果你看得费劲的话，把第二行最后一个等式省略吧
这样就是二次函数的倒数了
而且这个函数的定义域在（0，﹢∞）之间
还有不明白的吗？

Answer 2

t+4/t≥4
分母t+4/t+3≥7
所以求倒数后就是≤1/7了

Answer 3

t+4/t>=2*根号（t*4/t）=2*2=4
基本不等式是若a,b>0，则a+b>=根号（ab）

Answer 4

t+4/t≥4，平均值不等式，其它我想你都会。

Answer 5

令g(t)=t+4/t，t>0;对g(t)求导有导函数g`（t）=1-4/t*2，（t*2是指t的平方），即当t=2时，g`(t)=0，故g(t)有最小值为t=2时，代入f（x）有f（x）≤1/7

追问

令g(t)=t+4/t，t>0;对g(t)求导有导函数g`（t）=1-4/t*2 不会 。啊。。

Answer 6

t+4/t≥4，,所以原式≤1/7