Question

△ABC和△BDE都是等边三角形,点E在BC上,试说明AE=CD

Answer 1

∵△ABC和△BDE
∴AB=BC，BD=BE
∠ABE=CBD=60°(∠ABC=∠EBD=60°)
∴△ABE≌△CBD(SAS)
∴AE=CD

Answer 2

以B为原点,BC为实轴X，垂直BC方向为虚轴Y，建立复平面。设BC长为a,BE长为b.
AE的长为abs(a*exp(i*pi/3)-b),CD的长为abs(a-b*exp(-i*pi/3)),计算易得两者长度相等.
AE=BE=sqrt(a^2-ab+b^2)
百度知道不能输入数学表达式，抱歉，不是很直观.

Answer 3

证明：
∵等边△ABC和△BDE
∴AB＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠DBE＝60
∴△ABE≌△CBD （SAS）
∴AE＝CD

Answer 4

因为共有角B 且BC=AB DB=BE
故△CBD≌△ABE
故AE=CD