Question

已知x＜0 求函数y=x+1/x的最大值

急

Answer 1

y=x+(1/x)
=-[(-x)+1/(-x)]
≤-2√[(-x)×1/(-x)]
=-2
当且仅当(-x)=1/(-x)，即x=-1时取等
所以y的最大值为-2

Answer 2

这个似乎可以用不等式来解决。y=x+(1/x)，当x>0时,最小值为2.当x<0时，最大值为-2

Answer 3

∵x<0

∴y=x+1/x=-[(-x)+(-1/x)]≤-2√[(-x)*(-1/x)]=-2

当且仅当x=1/x即：x=-1时y=x+1/x取得最大值为-2

Answer 4

(－x)＋(－1/x)≥2，则：
x＋(1/x)≤－2
即：x<0时，x＋(1/x)的最大值是－2

Answer 5

你们学导数没，y'=1-1/x²，y'=0时，函数取最大值或最小值，
由于x<0,y'=0时,x=-1,
x<-1时，y'>0,函数单调递增
-1<x<0 时， y'<0 函数单调递减
画出草图，可以看出x=-1时，y取最大值，最大值为-2