Question

已知实数a、b满足a²-7a+2=0,b²-7b+2=0，求a分之b+b分之a的值

Answer 1

a、b满足a²-7a+2=0,b²-7b+2=0
∴a,b是方程x²-7x+2=0 的2根
∴a+b=7,ab=2
a分之b+b分之a
=(a²+b²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/ab
=(49-4)/2
=45/2

Answer 2

由已知可得：a、b是方程x²-7x+2=0的两个根
∴a+b=7 ab=2

∴b/a+a/b=(a+b)/(ab)=7/2

Answer 3

由题意可知
a、b是方程x²-7x+2的两个根
所以利用韦达定理可以知道
a+b=7
ab=2
所以b/a+a/b
=（a²+b²）/ab
=（a+b）²/ab-2
=49/2-2
=45/2

追问

怎么知道A+B=7
AB=2

Answer 4

这说明a,b是方程x^2-7x+2=0的两根，由韦达定理知：a+b=7，ab=2
所以a分之b+b分之a的值=（a+b）^2-2ab/ab=（49-4）/2=45/2

Answer 5

已知实数a、b满足a²-7a+2=0,b²-7b+2=0，求a分之b+b分之a的值解：a,b为方程x²-7x+2=0的两根，a+b=7,ab=2b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=(49-4)2=45/2

Answer 6

看得出来a，b是方程
x^2-7x+2=0
然后利用韦达定理，你懂得亲