Question

数学题目：Y=3X-1分之1-X 定义域是X不等于3分之1 求值域 求大神解救

Answer 1

y=(1-x)/(3x-1)
=(1/3)(3-3x)/(3x-1)
=(1/3)(2+1-3x)/(3x-1)
=(1/3)(-1 + 2/(3x-1))
2/(3x-1)除了0之外可以取到所有实数

因此，函数y只取不到-1/3，值域是y≠-1/3

如满意，请采纳。可以追问。

追问

第三步到第四步看不懂 解释一下好吗

追答

(2+1-3x)/(3x-1)

=2/(3x-1) + (1-3x)/(3x-1) 后面这一项分子分母是相反数
=2/(3x-1) - 1

Answer 2

y=(1-x)/(3x-1)
y(3x-1)=1-x
3xy-y=1-x
3xy+x=1+y
(3y+1)x=1+y
x=(1+y)/(3y+1)
∵3y+1是分母，
∴3y+1≠0，解得y≠1/3
∴值域是{y|y≠-1/3}

Answer 3

Y=3X-1分之1-X
（3x-1)y=1-x
3xy-y=1-x
3yx+x=1+y
(1+3y)x=1+y
x=(1+y)/(1+3y)
1+3y≠0
y≠-1/3

Answer 4

令t=3x-1，则x=(t+1)/3，1-x=(2-t)/3，t≠0，即
y=(2-t)/3t=2/3t-1/3；
那么根据反比例函数的图像来看，其值域应该是（-∞，-1/3）U（-1/3，+∞）

Answer 5

Y=3X-1分之1-X
（3x-1)y=1-x
3xy-y=1-x
3yx+x=1+y
(1+3y)x=1+y
x=(1+y)/(1+3y)
1+3y≠0
y≠-1/3 好了

Answer 6

化简=（3X-3+2）/(1-X)=-3+2/(1-X)
因为X不等于1/3，所以2/(1-X)不等于3，原式不等于0
值域y不等于0