Question

一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的（ ）倍。若将它截成等长的三段

再绞和成一根，它的电阻变为原来的（ ）倍。
请写出详细过程，谢谢。

Answer 1

一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的（9 ）倍。若将它截成等长的三段再绞和成一根，它的电阻变为原来的（ 1/9 ）倍。
其实就是在讨论其横截面积与长度的关系，在长度一定的情况下，横截面积变为原来的1/3倍，其电阻变为原来的3倍，而在题目中长度变为原来的3倍，那么横街面积就是原来的1/3.所以在长度为原来3倍，横截面积为原来1/3的情况下整个导体的电阻就是原来的3x3=9倍，
另一个空也是一样的，长度变为原来的1/3，横截面积就是原来的3倍，所以电阻变为原来的（1/3）x（1/3）=1/9倍。

Answer 2

有公式R=ρL/S R为电阻，ρ为电阻率，为一物质的特性，L为长度，S为横截面积
1. 由于导线总体积不变，故当L变为3L时，S变为1/3S，代入公式，得R'=9R，即为9倍
2. 同理，R‘’=1/9R，即为1/9倍

Answer 3

截面积变为原来的1/3，长度变为原来的3倍，电阻变为原来的9倍
截面积变为原来的3倍，长度变为原来的1/3，电阻变为原来的1/9倍

Answer 4

拉长三倍 长度3 横截面积1/3 电阻9倍 截成三段长1/3 横截面积3 电阻1/9