Question

函数f(x)|=|1-x²|/(1-|x|)的图像是 ？ 写下过程，谢谢

Answer 1

解：观察函数知：1、函数定义域中，|x|=/1；
2、将绝对值去掉的几个点为-1、0、1，将数轴分为四段；
3、f(x)为偶函数，可只画一半图像，另一半对称。
所以x<-1时，f(x)=x-1；-1<x<=0时，f(x)=1-x。画出这两个图像，在对称一下就好。（或者写出对称部分的表达式再画图像，只需把x换成-x就得到对称部分的表达式了）

Answer 2

当x>1时，1-x²<0，x>0，那么f(x)=(x²-1)/(1-x)=[(x-1)(x+1)]/[-(x-1)]=-x-1；
当0≤x<1时，1-x²>0，x≥0，那么f(x)=(1-x²)/(1-x)=x+1；
当-1<x<0时，1-x²>0，x<0，那么f(x)=(1-x²)/(1+x)=-x+1；
当x<-1时，1-x²<0，x<0，那么f(x)=(x²-1)/(1+x)=x-1
所以f(x)是由四段组成的，f(x)=-x-1 (x>1)
=x+1 (0≤x<1)
=-x+1 (-1<x<0)
=x-1 (x<-1)
只需要在每一段内画出各自的图像来就可以了(这写都是直线，自己应该会画吧……)

Answer 3

是个偶函数，当x大于0小于1时，y=x+1；当x大于1时，y=-x-1；x小于0和x大于0关于y轴对称