Question

奇函数f（x）在x=0处有意义 一定有f（x）=0 但在用f（0）=0 求出参数后要验证是什么意思？

Answer 1

就是说如果有一个奇函数，而且其在x=0处是有定义的，那么由于f（-x）=-f（x）知道f（0）=0，但是用f（0）=0，求出来的函数，可能在x=0处没有定义，所以要验证。

追问

能不能给个2个例题我感受下

Answer 2

1、若奇函数f(x)在x=0处有定义，则：f(0)=0；
2、反之，若函数f(x)中有参数，且这个函数是奇函数，倘若用f(0)=0来确定参数的值，一般容易出问题，所以此时建议用定义f(－x)=－f(x)来解决。

如：函数f(x)=(bx)/(ax²＋1)是R上的奇函数，试求a、b的值。
若用f(0)=0来做，根本无法求出a、b的值。

追问

能不能给个2个例题我感受下

追答

记得曾经解决过这样的例子，不过这样的例子很少，建议你小心点使用f(0)=0。

追问

哦 一般就是不用f(0)=0 解题就行了 对了 你给的那个例题我还真不会 你讲解下 我先求的定义域 没求出来。。。 一看到你的题我就知道先求下定义域别的就都没看出来 你教下

追答

我给的这个例子不是很贴切。
对于填空题或者选择题，不妨采用f(0)=0试试，若是解答题的话，还是用定义来解决比较安全。

追问

那用f(0)=0 还要验证 验证什么？ 奇偶函数的定义域不都是关于原点对称的吗 那x=0是怎么回事？

追答

你不是想利用f(0)=0求出参数a的值吗？假如是这样来求参数a的值，容易出现失根的现象。。

追问

参数a 说实话我还不知道是什么 就是系数吗？ 失根？ 会吗？

追答

如：给你一个函数，f(x)，其中除了字母x外还有字母a，且告诉你这个函数是奇函数，要你求字母a的值，假如你用f(0)=0来求字母a的值的话，不是很安全。

追问

哦 要根据题目的已知条件来算吧

追答

差不多是这样。。等你对函数学多了就知道了。

Answer 3

奇函数f（x）在x=0处有意义 一定有f（x）=0
但f(0)=0并不意味着f(x)就是奇函数了，所以要验证。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

追问

能不能给个2个例题我感受下 百度hi 有点卡能不能+qq？

追答

比如f(x)=x²，也满足f(0)=0，但显然f(x)不是奇函数~~不用qq，不好意思。。。

追问

哦 对他是偶函数 但是奇偶函数的定义域不都是关于原点对称的吗 那x=0是怎么回事？

追答

所以说需要验证~~

追问

但是奇偶函数的定义域不都是关于原点对称的吗 那x=0是怎么回事？ 验证什么？

追答

验证是验证f(x)是否是奇函数
你用f(0)=0，基本上是为了求f(x)中的某个参数，
显然f(0)=0会很简单，但求出来之后要把所求得的值代入f(x)，验证一下此时f(x)是否是一个奇函数
这才是验证。

Answer 4

因为用f（0）=0推导出的结论是必要条件，不是充要条件。

追问

充要条件 ？ 是什么

追答

你都选了满意答案了，上面anranlethe的回答是对的，不过所有的回答者都被你绕走了。。。
我还是详细解释一下吧：
1、f（0）=0只是奇函数的一个性质，不能等同于奇函数；
2、所以用奇函数的一个性质（部分性质）求出的结论只是必要条件，就是必须要成立的，比如求出a=1或2或3，那么a只能在1、2、3中挑（当然可以多挑几个），此谓之必要；
3、但不是说a=1、2、3都成立，1、2、3只能保证f（0）=0（这只是奇函数的一个性质），不能保证原给函数f(x)是奇函数，所以用1、2、3反过来去验证，能推出奇函数（全部性质）的才是答案。
这是数学严谨性的体现，很多题目都是如此，若你只用题目中的部分条件推出答案，那么要反过来用这个答案去验证其他条件，只有对题目情景全部符合的答案才对。

Answer 5

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