Question

已知函数f(x)=x/(x+1)(2x-a)为奇函数，求a的值

Answer 1

因为函数是奇函数，所以定义域关于原点对称，
由 x+1 = 0 ，得 x = -1 ，
所以，由 2*1-a = 0 ，解得 a = 2 。
当 a=2 时，f(x)=x/[(x-1)(2x-2)]= x/(2x^2-2) ，
定义域为 D=｛x | x ≠ 1｝，
对任意实数 x∈D ，有 -x∈D ，

且 f(-x)=(-x)/[2(-x)^2-2]= -x/(2x^2-2)= -f(x) ，
因此函数为奇函数。

综上知，当函数为奇函数时，a=2 。

Answer 2

最简单的方法：看定义域
分母不为0，则：x≠-1，且x≠a/2
因为奇函数要求定义域要是关于0对称的，
所以：显然a/2=1
得：a=2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 3

函数f(x)的分子是x，是奇函数；分母是(x＋1)(2x－a)=(1/2)(x＋1)(x－a/2)，分母应该是偶函数，则：
a/2=1
a=2

Answer 4

因为该函数为奇函数
所以有f(x)=f(-x)
则x/(x+1)(2x-a)=x/(-x+1)(-2x-a)
展开化简得(2-a)x=(a-2)x
故a=2

Answer 5

f(0)=0或f(-x)+f(x)=0来求