Question

解关于x的方程(m-n)x的平方+2mx+n-3m=0

Answer 1

Δ=4m²-4(m-n)(n-3m)=4m²+12m²-16mn+4n²=16m²-16mn+4n²=(4m-2n)²
√Δ=|4m-2n|=±(4m-2n)
x1=(-2m-(4m-2n))/(2m-2n)=(-6m+2n)/(2m-2n)=(n-3m)/(m-n)
x2=(-2m+(4m-2n))/(2m-2n)=1

Answer 2

用十字相乘法
M-N 3M-N
1 -1
N-M+3M-N=2M
((M-N)X+3M-N)(X-1)=0
得X=(M-N)/(3M-N)或X=1

Answer 3

解：当m=n时，方程为mx=m，当m=0时，方程的解是全体实数；当m≠0时，解是x=1；
当m≠n时，方程化为(x-1)[(m-n)x-(n-3m)]=0，x1=1，x2=(n-3m)/(m-n)，当n=2m时，
方程有两相等实根x1=x2=1，当n≠2m时，方程有两不等实根。