Question

已知集合A=x平方+[m+2]x+m+1=0.x属于R。求集合A的所有元素

Answer 1

集合A表示方程x²＋(m＋2)x＋(m＋1)=0的根，这个方程的根是：x=－1、x2=－m－1，则：
(1)若m=0，则：A={－1}
(2)若m≠0，则：A={－1，－m－1}

追问

这两个根怎么求的？

追答

因式分解：
x²＋(m＋2)x＋(m＋1)=0
[x＋1]×[x＋(m＋1)]=0
x＋1=0或x＋m＋1=0
得：x=－1或x=－m－1

Answer 2

x²+(m+2)x+m+1=0
(x+1)[x+(m+1)]=0
x=-1或x=-(m+1)
m=0时，A={-1}；
m≠0时，A={-1，-m-1}