Question

求经过点A（-5,2），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程

请问这道题，当截距为零时，要不要考虑？

Answer 1

当截距为零时，要考虑！不考虑你就会失分！
设直线在y轴上的截距为a,那么
那么直线在x轴上的截距等于2a
当a=0时，直线过原点(0,0),
直线过A(-5,2) ,斜率k=-2/5
∴直线方程为y=-2/5x即2x+5y=0
当a≠0时，直线的截距式方程为
x/(2a）+y/a=1
将A(-5,2)代入：
-5/2+2=a
∴a=-1/2
∴直线方程为x+2y+1=0
综上，直线方程为x+2y+1=0 或2x+5y=0

Answer 2

解答：
求经过点A（-5,2），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程

不应该考虑，说0是0的2倍很别扭。如果出题人是这个意思，只能说他变态。

设方程为 x/2b+y/b=1
过A (-5,2)
则 -5/2b+2/b=1
∴ b=-1/2
∴ 方程为 x/(-1)+y/(-1/2)=1
即 x+2y=1

Answer 3

可设解析为2a/x+a/y=1，将已知的点（-5,2）代入，即可求出a=10，这是在拮据不为0的情况下求出的，当截距为0的时候还是要考虑的。你试试

Answer 4

设方程为y=ax+b
则2=-5a+b，b=2+5a
y=ax+5a+2
2（5a+2）=±（5a+2）/a
a=±1/2
代入y=ax+5a+2得
x+2y+1=0或x-2y+9=0