Question

在等比数列中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,s9=?

Answer 1

因为a1+a2+a3=40，即s3=40，而a4+a5+a6=20
所以a1+a2+a3+a4+a5+a6=60，即s6=60.
又在等比数列中：s3, s6-s3 , s9-s6 也成等比数列
所以（s9-s6）*s3=(s6-s3)^2
(s9-60)*40=400
所以s9=70.

(这是利用等差等比数列中的一些推导出来的结论和一些性质，如若还不是很清楚，可多看看其他参考书或上课时老师讲过的题型及笔记)
谢谢！望采纳！

Answer 2

等比数列中a1+a2+a3、a4+a5+a6、a7+a8+a9成等比数列(它的公比等于原数列公比的3次方)
所以(a1+a2+a3)(a7+a8+a9)=(a4+a5+a6)^2
那么a7+a8+a9=20^2÷40=10
所以S9=40+20+10=70

Answer 3

等比数列中，每n项的和依次排列也形成一个等比数列。所以此题中a7+a8+a9=10，故s9=70

Answer 4

因为a4/a1=a5/a2=a6/a3 =q^3
而且a7/a4=a8/a5=a9/a6=q^3

q^3=20/40=1/2
可知 a7+a8+a9=(a4+a5+a6)/2=10

S9=40+20+10=70