Question

一道数学题，求数学高手解答，万分感谢!!

若a,b.c均为单位向量,且向量a.向量b=0,(向量a-向量c).(向量b-向量c)<=0,则a+b-c的膜的最大值为（ 答案是1）
我明明算出来是根号2，这是为什么呢？
我的解题如下：设向量a(0,1),向量b(1,0),向量c(x,y）
所以带入得（-x,1-y,1-x,-y)<=0
(x-1/2)的平方+（y-1/2）的平方<=1/2
又a+b-c的膜=（1-x,1-y)=根号下（1-x)平方+（1-y)平方
表示（1,1）到（x,y)的距离
不就是（1,1）到圆心（1/2,1/2)的距离再加上圆半径吗

Answer 1

你忽略了 x平方+y平方=1

追问

什么意思为什么x2+y2=1?

追答

你设的向量C

Answer 2

(a-c)*(b-c)≤0
ab-c(a+b)+c²≤0
0-c(a+b)+1≤0
c(a+b)≥1
|a+b-c|=√(a+b-c)²=√a²+b²+c²+2ab-2c(a+b)
=√(3+0-2c(a+b)
=√(3-2c(a+b)≤√(3-2)=1