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已知函数f(x)=x+4/x, (1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性 (2)求函数在定义域内的单调区间
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f(-x)=-x-4/x=-f(x)
所以是奇函数
当x>0时
f(x)=x+4/x≥4
当且仅当x=4/x时成立,即x=2
故0<x<2时,函数单减,x>2函数单增
根据对称性得
x<-2函数单增,-2<x<0函数单减
所以是奇函数
当x>0时
f(x)=x+4/x≥4
当且仅当x=4/x时成立,即x=2
故0<x<2时,函数单减,x>2函数单增
根据对称性得
x<-2函数单增,-2<x<0函数单减
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