如图，△ABC和△CDE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，求BD的长。
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做DF垂直CE于F，△BDF是直角侍激三角形
根据等边三角形嫌粗的性质，BF=BC+CF=4+4/2=6，DF=CF*√3=2√3
用老者袜勾股定理，BD²=BF²+DF²=6²+(2√3)²=36+12=48，BD=4√3
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因为都是等边三斗察岩角形，所以空御.∠BCD=120°
又BC=DC=4
根据余弦定理得COS120°=（BC²+DC²-BD²）没伍/ 2BC*DC
即-0.5=（16+16-BD²）/2*4*4
所以BD=4√3
又BC=DC=4
根据余弦定理得COS120°=（BC²+DC²-BD²）没伍/ 2BC*DC
即-0.5=（16+16-BD²）/2*4*4
所以BD=4√3
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