Question

数学：已知数列{an}满足：a1=-5，an+1=2an+3n+1,已知存在常数p，q使数列{an +pn+q}为等比数列

（1）求常数p，q以及{an}的通项公式
（2）解方程an=0
（3）求|a1|+|a2|+...+|an|

第一问我会了 答案求得p=3，q=4
但就是第二三问看不懂答案啊！！
求高手指点！！！

Answer 1

根据递推公式，求得a1=-5，a2=-6，a3=-5，a4=0，a5=13等等
（1）设bn=an +pn+q，则带入后求得b1，b2，b3利用等比解得p=3，q=4
b1=2，b2=4，b3=8等等
因此bn的通项公式为bn=2^n （2的n次方）
因此an=bn-pn-q=2^n-3n-4
（2）首先有a4=0，因为a5＞0，因此根据地推公式a6必然大于0，一次类推，以后所有项都大于0，所以an=0只有一个解n=4
（3）设cn=|an|，Sn表示cn的前n项和，即Sn=|a1|+|a2|+...+|an|
S1=5，S2=11，S3=16，S4=16
当n＞4时Sn=S4+a5+a6+……+an=16+(2^5+2^6+……2^n)-3(5+6+……+n)-4(n-4)
哥们自己化简一下吧
ok~~

Answer 2

就是把an的通项公式求出来然后解方程an=0啊~

追问

第二问答案上是从a1一直算到an，然后知道a4=0
但是还没完啊 他还有证明啊 看不懂啊看不懂。。

Answer 3

。

追问

I hate you！