已知函数f(x)=根号3sinwx×coswx-cos^2wx(w＞0）最小正周期为π/2（1）求w的值及
已知函数f(x)=根号3sinwx×coswx-cos^2wx(w＞0）最小正周期为π/2（1）求w的值及函数f(x)的解析式（2）若△ABC的三条边a,b,c满足a^2...
已知函数f(x)=根号3sinwx×coswx-cos^2wx(w＞0）最小正周期为π/2（
1）求w的值及函数f(x)的解析式
（2）若△ABC的三条边a,b,c满足a^2=bc,a边所对的角为A，求A的取值范围
cos^2wx 是 coswx 的平方 展开
1）求w的值及函数f(x)的解析式
（2）若△ABC的三条边a,b,c满足a^2=bc,a边所对的角为A，求A的取值范围
cos^2wx 是 coswx 的平方 展开
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解：f(x)=根号3/2sin2wx-（1+cos2wx）/2=sin(2wx-π/6）-1/2
(1)T=2π/2w ∴w=2 即f(x)=sin(4x-π/6）-1/2
(2)cosA=b²+c²-a²/2bc=b²+c²-bc/2bc=(b-c)²+bc/2bc=(b-c)²/2bc+1/2 ≥ 1/2
即 cosA ≥ cosπ/3
∴ 0＜A ≤ π/3
(1)T=2π/2w ∴w=2 即f(x)=sin(4x-π/6）-1/2
(2)cosA=b²+c²-a²/2bc=b²+c²-bc/2bc=(b-c)²+bc/2bc=(b-c)²/2bc+1/2 ≥ 1/2
即 cosA ≥ cosπ/3
∴ 0＜A ≤ π/3
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