Question

详细解析下，谢谢

Answer 1

因为f（x）的定义域为[1，2]
所以x^2∈[1,4]
把x^2看做一整体
则可推出f（x）的定义域是[1，4]

追问

为什么x与x的平方可以看成一样

追答

你可以把f(x^2)看成由f(x)与g(x)=x^2合成的
即f（x^2）=f(g(x))
则f（x）的定义域就是g（x）的值域
所以x与x^2可以看成一样的
这种题目主要考的是在相同法则情况下为保持原函数值域不变的定义域转换问题。
如果你读高一，一开始比较生疏是正常的，因为思维需要有转换，这需要时间，加油。

追问

好深奥，不是太明白，能说简单点吗谢谢

追答

这样吧，用另一种方法应该更好理解：
令x^2=t
则√t=x
因为x∈[1，2]
所以√t∈[1，2]
所以t∈[1,4]
所以f(t)的定义域为t∈[1,4]
在把t这符号换为x这符号
所以f（x）的定义域是[1，4]

追问

换元法

追答

对，但解这种题一般不鼓励用换元法，因为太浪费时间了。