x²-2|x|+1<=0解不等式
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解：当x≥0时，则|x|＝x
∴x²-2|x|+1≤0
x²－2x＋1≤0
﹙x－1﹚²≤0
∴x＝1
∵x＝1与x≤0相互矛盾
∴x＝1不符合题意，故舍去
当x＜0时，则|x|＝﹣x
∴x²-2|x|+1≤0
x²＋2x＋1≤0
﹙x＋1﹚²≤0
∴x＝﹣1
∵x＝﹣1满足x＜0
∴x＝﹣1是x²-2|x|+1≤0的解。
∴x²-2|x|+1≤0
x²－2x＋1≤0
﹙x－1﹚²≤0
∴x＝1
∵x＝1与x≤0相互矛盾
∴x＝1不符合题意，故舍去
当x＜0时，则|x|＝﹣x
∴x²-2|x|+1≤0
x²＋2x＋1≤0
﹙x＋1﹚²≤0
∴x＝﹣1
∵x＝﹣1满足x＜0
∴x＝﹣1是x²-2|x|+1≤0的解。
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x²-2|x|+1≤0
|x|²-2|x|+1≤0
(|x|-1)²≤0
|x|-1=0
|x|=1
x=±1
|x|²-2|x|+1≤0
(|x|-1)²≤0
|x|-1=0
|x|=1
x=±1
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即|x|²-2|x|+1<=0
(|x|-1)²<=1
-1<=|x|-1<=1
0<=|x|<=2
-2<=x<=2
(|x|-1)²<=1
-1<=|x|-1<=1
0<=|x|<=2
-2<=x<=2
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