Question

如图,在圆O中,弦CD交直径AB于E,∠AED=45°,CD=2根号14,AB=8,求AE与BE的长度比

Answer 1

希望采纳

Answer 2

∠AED=∠CEB,∠ADE=∠CBE,△ADE∽△CBE
AD/CB=AE/CE=DE/BE，设AE=x，BE=8-x，DE=y，CE=2√14-y
AD/CB=x/（2√14-y）=y/（8-x），
AD2=AE2+DE2-2AE*DE*cos45，
BC2=CE2+BE2-2BC*CE*coc45，
AD2/BC2 =[x2+y2-2xy*cos45]/[（8-x）2+（2√14-y）2-2*（8-x）*（2√14-y））*cos45]=y2/（8-x）2
解得x=1，所以BE=7AE/BE=1/7

我解错了，上面的满意回答是正确的，且方法简便，不过，这样解方程也可以做，只是比较麻烦！