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解：∵a是方程x²-2006x+1=0的一个根
∴a²-2006a+1=0
两边同时除以a
得：a-2006+1/a=0
∴a+1/a=2006
∴a²-2006a+1=0
两边同时除以a
得：a-2006+1/a=0
∴a+1/a=2006
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a^2-2006a+1=0
a^2+1=2006a
显然a=0不满足
两边除以a
a+1/a=2006
所以答案是2006
a^2+1=2006a
显然a=0不满足
两边除以a
a+1/a=2006
所以答案是2006
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∵a是方程x^2-2006x+1=0的一个根 ∴根据韦达定理知，另一根是1/a
从而利用韦达定理知，a+1/a=2006
从而利用韦达定理知，a+1/a=2006
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