Question

求直线l:y=2x+1关于直线y=-2x+1的对称直线方程

Answer 1

设l:y=2x+1关于直线y=-2x+1的对称直线上有一点为（x,y）
将（X,Y）关于直线y=-2x+1的对称。
可以设对称的那个点为（m.n）
则可以列出方程组(y-n)/(x-m)=1/2 (两个对称点之间的连线与对称直线垂直）
(y+n)/2=-2*(x+m)/2 +1 （两个对称点的重点在对称直线上）
将m , n当做未知数 写出m=f（x,y） n=g（x,y） （m,n关于x,y的函数）
将（f(x,y),g(x,y)）带入y=2x+1 因为m,n本来是在y=2x+1上的。化简就得到了对称直线的方程。
写得不明白的话可以来问我。

Answer 2

轨迹法：设对称直线上有一点（x,y)，则该点关于直线y=-2x+1的对称点（a,b)在直线l:y=2x+1上，即：
(b-y)/(x-a)=1/2
(y+b)/2=2*(a+x)/2+1(“*”是乘号）
解得：a=(4y-3x-4)/5 b=(4x+3y+2)/5
带入直线l:y=2x+1得：
2x-y+1=0

Answer 3

y=2x+1

Answer 4

y=-1/2x+1

Answer 5

y=-2/11*x+1