已知a、b、c所标示的有理数如图所示，化简|b-c|+|a-c|+|a+b|
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解：∵a﹤0﹤c﹤b，▕a▏﹥▏b▏
∴b-c﹥0，a-c﹤0，a+b﹤0
∴|b-c|+|a-c|+|a+b|=b-c-（a-c）-（a+b）=b-c-a+c-a-b=-2a
∴b-c﹥0，a-c﹤0，a+b﹤0
∴|b-c|+|a-c|+|a+b|=b-c-（a-c）-（a+b）=b-c-a+c-a-b=-2a
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因为b>c,所以|b-c|=b-c，又a<c,所以|a-c|=c-a，又a离原点较远，所以a+b<0，故|a+b|=-a-b,综上|b-c|+|a-c|+|a+b|=b-c+c-a+(-a-b)=-2a.
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原式＝b－c－a＋c－a－b＝－2a
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b-c-a+c-a-b=-2a
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