Question

求比 (√6+√5)六次方 大的最小整数。

Answer 1

(√6+√5)六次方≈10581.9999

比 (√6+√5)六次方大的最小整数是10582

希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~
祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)

Answer 2

设√6+√5 =X.√6-√5=Y
X+Y=2√6，XY=1
又：x2+y2=（x+y）2-2xy=(2√6)2-2×1=22,
x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=42√6，
(√6+√5)6+(√6-√5)6=x6+y6=（x3+y3）2-2x3y3=10582，
.因为0<√6-√5<1，
所以0<(√6-√5)6 <1
故10581＜(√6+√5)6＜10582，
比 (√6+√5)六次方 大的最小整数为10582．

追问

x6+y6=（x3+y3）2-2x3y3 这个地方怎么算的？

Answer 3

10582,计算机算一下就出来了。