Question

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围

Answer 1

函数过（0,0）（1,0）（2,0）三点，所以带入原方程有：d=0，a+b+c=0,8a+4b+2c=0
6a+2b=0 所以有a=-1/3b,c=-2/3b f(x)=-1/3bx^3+bx^2-2/3bx
求导：f'(x)=-bx^2+2bx-2/3b ,由图像可知原函数增减增可画出大致的导函数图像为开口向上的抛物线，因为f'(x=1)=-b+2b-2/3b=1/3b<=0 所以b<=0
f'(x=2)=-4b+4b-2/3b>=0 所以b>=0
综上b=0
如果我没打错的话应该是这样的

Answer 2

求导f'(x)=3ax^2+2bx+c =0 从原图看图像的单调增减区间 ，在结合导数 在0，1，2 三点列不等式 麻烦啊啊啊啊啊啊，我是算不下去了。