1减2的2次方分之一乘(1减3的二次方分之一)乘....(1减2007的二次方分之一)……一直乘到（1减2008的2次方分
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1减2的2次方分之一乘(1减3的二次方分之一)乘....(1减2007的二次方分之一)……一直乘到（1减2008的2次方分
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)*....*(1+1/2007)(1-1/2007)(1+1/2008)(1-1/2008)
=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)....(1+1/2007)(1+1/2008)*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)....(1-1/2007)(1-1/2008)
=(3/2)(4/3)(5/4)....(2008/2007)(2009/2008)*(1/2)(2/3)(3/4).....(2006/2007)(2007/2008)
=(2009/2)*(1/2008)
=2009/4016
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)*....*(1+1/2007)(1-1/2007)(1+1/2008)(1-1/2008)
=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)....(1+1/2007)(1+1/2008)*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)....(1-1/2007)(1-1/2008)
=(3/2)(4/3)(5/4)....(2008/2007)(2009/2008)*(1/2)(2/3)(3/4).....(2006/2007)(2007/2008)
=(2009/2)*(1/2008)
=2009/4016
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追问
再问一下1减100的2次方分之一是多少，1减2008的2次方分之一是多少
追答
1减100的2次方分之一
=（1+1/100)（1-1/100)
=(101/100)（99/100)
=9999/10000
1减2008的2次方分之一
=（1+1/2008)（1-1/2008)
=(2009/2008)（2007/2008)
=4032063/4032064
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