Question

等差数列an的前n项和Sn，若s2=2 s4=10 则s6= ？ 知道公差是6 怎么算出24的？

Answer 1

解：有一个简便方法
∵{an}成等差数列
∴Sn,S2n-Sn，S3n-S2n也成等差数列
又∵S2=2，S4=10
∴S6-S4=14
∴S6=24
这种办法就公差不需要知道啦

Answer 2

等差数列公式为an=a1+(n-1)d，其中d为公差
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

由S2=2a1+d=2 S4=4a1+4*3d/2=10可算出a1=0.25 d=1.5
所以S6=6*a1+6*(6-1)*d/2=6*0.25+6*5*1.5/2=24

Answer 3

简单算法：
S2=a1+a2=2,S4=a1+a2+a3+a4=2(a1+a2)+4d=10,所以d=3/2.同理S6=S4+a5+a6=10+(a1+a2)+8d=10+2+12=24