函数f(x)=x²-x的单调递减区间是_______. 我需要详细的解题过程谢谢！
展开全部
设x1,x2是函数f(x)=x²-x图像上的两点,且x1>x2
则f(x1)-f(x2)=x1^2-x1-x2^2+x2
=(x1-x2)(x1+x2-1)
1)若x2<x1<=1/2,则x1+x2-1<0
则f(x1)-f(x2)<0
2)
若1/2<=x2<x1,则x1+x2-1>0
则f(x1)-f(x2)>0
所以函数f(x)=x²-x的单调递减区间是x<1/2
则f(x1)-f(x2)=x1^2-x1-x2^2+x2
=(x1-x2)(x1+x2-1)
1)若x2<x1<=1/2,则x1+x2-1<0
则f(x1)-f(x2)<0
2)
若1/2<=x2<x1,则x1+x2-1>0
则f(x1)-f(x2)>0
所以函数f(x)=x²-x的单调递减区间是x<1/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)=(x-1/2)^2-1/4
开口向上，对称轴为x=1/2
当x<=1/2时,单调递减，此为单调减区间。
开口向上，对称轴为x=1/2
当x<=1/2时,单调递减，此为单调减区间。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为根的判断式=1>0,所以有两个根,又因为,X1=-1,X2=1/2.根据函数图像,负无穷大至-1是单调递减
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
