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郭敦顒回答：
∵原式的，分子/分母
=2 sin [（x－π/2）/2] cos [ x+π/2）/2]/ 2 sin [（x+π/2）/2] cos [ x+π/2）/2]
分子与分母有公因式2 cos（x+π/2）/2，约去，
∴分子/分母= sin [（x－π/2）/2]/ sin[（x+π/2）/2]
又∵（x－π/2）/2=（x/2－π/4），（x+π/2）/2=（x/2+π/4）
∴分子/分母= sin（x/2－π/4）/ sin（x/2+π/4）
∵原式的，分子/分母
=2 sin [（x－π/2）/2] cos [ x+π/2）/2]/ 2 sin [（x+π/2）/2] cos [ x+π/2）/2]
分子与分母有公因式2 cos（x+π/2）/2，约去，
∴分子/分母= sin [（x－π/2）/2]/ sin[（x+π/2）/2]
又∵（x－π/2）/2=（x/2－π/4），（x+π/2）/2=（x/2+π/4）
∴分子/分母= sin（x/2－π/4）/ sin（x/2+π/4）
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物声科技2024
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本回答由物声科技2024提供
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先分子、分母约去cos[(x+π/2)/2]
再把分子x-(π/2)/2化为x/2-π/4
再把母子x+(π/1)/2化为x/2+π/4
再把分子x-(π/2)/2化为x/2-π/4
再把母子x+(π/1)/2化为x/2+π/4
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直接约去cos（x/2+pai/4）
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