Question

在△ABC中，D为AB的中点，BC=5，DC⊥AC，cos角DCB=4/5，求S△ABC

同上，急啊，哪位大神帮帮忙！

Answer 1

延长CD于E，使CD=DE
四边形ACBE为平行四边形
在△BCE中，∠BEC=90°
cos角DCB=4/5 BC=5，
所以CE=4 EC=3
S△BCE=3*4/2=6
S△ABC=S△BCE=6

Answer 2

分析，根据面积相等，即可求出结果。

解，D是AB的中点，
∴S(△ACD)=S(△BCD)
DC⊥AC
∴S(△ACD)=CD*AC/2
=S(△BCD)=1/2*CD*BC*sin∠DCB
∴AC=BC*sin∠DCB
BC=5,cos∠DCB=4/5
∴sin∠DCB=3/5
∴AC=3
sin∠ACB=sin(180º-∠ACB)
=sin(180º-90º-∠DCB)
=cos∠DCB=4/5
∴S(△ABC)=1/2*AC*BC*sin∠ACB
=1/2*AC*BC*cos∠DCB
=1/2*3*5*4/5
=6

Answer 3

cos角dcb=0.8,bc=5，所以dc=4，利用勾股定理，db=da=3,面积=（1比2）乘以（6）乘以（4）=12