Question

关于x的方程x的平方+2(k+2)x+k的平方=0，的两个实数根之和大于-4，k的取值范围

Answer 1

第一,有两实根,说明判别式大于等于0,
4(k+2)^2-4k^2=16k+16 >= 0得k >= -1
第二,两根之和等于-2(k+2) > -4得,k < 0
所以,k的取值范围是[-1,0).

Answer 2

1. 判别式大于等于0

   4(k+2)^2-4k^2>=0，4k+4>=0，k>=-1

2. 韦达定理x1+x2=-b/a

   即x1+x2=-2(k+2)，有-2(k+2)>-4，k<0

3. 所以-1<=k<0

Answer 3

因为有两个实数根
所以2(k+2)*2(k+2)-4k*k≥0
解得k≥-1
又两个实根之和大于-4
所以-2（k+2)>-4
解得k<0
综上所述-1≤k<0

Answer 4

x1+x2=-2(k+2)>-4
k+2<2
k<0

判别式△>=0
4(k+2)²-4k²>=0
k²+4k+4-k²>=0
k>=-1

所以-1≤k<0

Answer 5

首先有两根，
所以△=4(k+2)^2-4k^2≥0
解得
k≥-1
两根之和=-2(k+2)>-4
k<0
综上所述
-1≤k<0