Question

已知集合A{x丨x2-3x+2=0},B={x丨x2-ax+a-1=0},

已知集合A{x丨x2-3x+2=0}, B={x丨x2-ax+a-1=0}, C={x丨x2-x+2m=0},若AUB=A,A∩C=C,求a,m的取值范围。 在线等，加油

Answer 1

A={1,2}
B={a-1, 1}
AUB=A, 则B为A的子集，所以a-1=1或2，得：a=2或3
A∩C=C，则C为A的子集，即C为空集或C的元素为1或2或1，2，但由于C中方程的两根和为1，所以只能C为空集。得：delta=1-8m<0, 得：m>1/8

追问

x2-3x+2=0 得x=1且x=2
由题意得B 、C都属于A
当B{x=1时} a为实数 当B{x=2}或A=B时a=3
当C{x=1时} m=0 当C{x=2}时m=-1

这也是一种答案，哪一种的正确呀

追答

你的答案有误。因为没有考虑到二次方程是有2个根这个道理。
因为当B{x=1}时，因为这是二次方程，B还有另一个元素a-1，需要讨论。
同样当C{x=1}时，得m=0,此时x=0也为C中的元素。这样C就不是A的子集了。