设函数 f(x)={x²,|x|≥1 x,|x|<1 ,g(x)是二次函数.若函数f(g(x))的值域是〔0,+∞),

g(x)的值域是〔0,+∞)询详解谢谢... g(x)的值域是〔0,+∞)询详解谢谢 展开
暖眸敏1V
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f(x)={x²,|x|≥1
{ x,|x|<1
|x|≥1时,f(x)=x²≥1
|x|<1时,f(x)=x∈(-1,1)
∴f(x)的值域为(-1,+∞)
∵g(x)是二次函数
设t=g(x)
函数f(g(x))的值域是〔0,+∞)
即f(t)的值域是〔0,+∞)
∴t的取值区间为[0,+∞)
【即(-1,0)的值,t没取到,
若取到的话,f(t)的取值为(-1,+∞)】

∴即g(x)的值域为[0,+∞)
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