Question

如图，△ABC中，AD²=AC²+BD²，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证∠C=90°。

速度！！！！！！！！

Answer 1

连接AM

在Rt△ADM中，AM²=AD²+DM² => AD²=AM²-DM²

在Rt△BDM中，BM²=BD²+DM² => BD²=BM²-DM²

∵AD²=AC²+BD²

∴AM²-DM²=AC²+BM²-DM²

∴AM²=AC²+BM²

∴△AMC为以AM为斜边的直角三角形

∴∠C=90° 

Answer 2

勾股定理

Answer 3

这种图形存在？