Question

已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1，x∈R)

（1）若g(x)的图像与曲线y=f(x)(x≥3\4)关于y=x对称，求g(x)的解析式和定义域。（2）若g(n)<(5^n-5^-n次方）\2 对于任意的正整数n恒成立，求a的取值范围。
急急急啊！本人高三，数学不及格，求详尽解答，感激不尽！

Answer 1

第一问，设g(x)图像上任一点为（x,y），把它关于y=x对称的点求出来，那么求出来的点在f（x）上，代入进去，就能求出y和x的关系了，也就是g（x）解析式了；第一问就是这么求的，至于如何求点（x,y）关于直线的对称点，你自己求吧。函数解析式求出来后，在求定义域，要让函数解析式有意义。第二问可能有点复杂了，

Answer 2

第一问，求f(x)反函数即为g(x)，其定义域为f(x)的值域。
第二问，g(n)<(5^n-5^-n次方）\2 对于任意的正整数n恒成立等价于g(n)<(5^n-5^-n次方）\2的最小值，所以应先求(5^n-5^-n次方）\2的最小值，然后解不等式即可。
具体的过程自己完成吧。

Answer 3

类似题目供你参考