已知数列an中,a1=10,an+1=an² 求an
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a1=10>0
a(n+1)=an²，数列各项均为正。
a(n+1)=an²
lg[a(n+1)]=lg(an²)=2lg(an)
lg[a(n+1)]/lg(an)=2，为定值
lg(a1)=lg10=1
数列{lg(an)}是以1为首项，2为公比的等比数列。
lg(an)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=10^[2^(n-1)]
数列{an}的通项公式为an=10^[2^(n-1)]。
a(n+1)=an²，数列各项均为正。
a(n+1)=an²
lg[a(n+1)]=lg(an²)=2lg(an)
lg[a(n+1)]/lg(an)=2，为定值
lg(a1)=lg10=1
数列{lg(an)}是以1为首项，2为公比的等比数列。
lg(an)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=10^[2^(n-1)]
数列{an}的通项公式为an=10^[2^(n-1)]。
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